答案: A

　　解析:

　　解析1：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下雨，那么n－12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数＋下午待在旅馆的天数－上下午都待在旅馆的天数（就是下雨的天数）＝总天数－上下午都不待在旅馆的天数（根据题意不存在这样的一天）。即：8＋12－(n－12)＝n－0，解得n＝16。故正确答案为A。

　　解析2：设游客在京期间下雨天数为x。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部分：因下雨无法出去的天数（x）和因下午出去游玩而休息的天数(8－x)；同理，下午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数（x）和因上午出去游玩而休息的天数(12－x)。由题意可得：(8－x)＋(12－x)＝12，解得x＝4，所以一共在北京待了16天。故正确答案为A。